شرکت در آزمون آنلاین حسابان 1 - فصل پنجم : حد و پیوستگی

مقدار $\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} (\frac{1}{{1 - \sqrt x }} + \frac{4}{{{x^2} - 1}})$ چه عددی است؟

$ - \frac{۳}{۲}$

$ - \frac{۱}{۲}$

$ - \frac{۳}{۴}$

$ - \frac{۲}{۳}$

در چند نقطه از تابع $f$ در شکل زیر، حد چپ تابع از حد راست آن بیشتر است؟

حاصل $\underset{x\to \frac{\pi }{۴}}{\mathop{\lim }}\,\frac{\cos ۲x}{\pi -۴x}$ کدام است؟

$\frac{۱}{۲}$

$-\frac{۱}{۲}$

$\frac{۱}{۴}$

$-\frac{۱}{۴}$

حاصل $\underset{x\to ۴}{\mathop{\lim }}\,\frac{۲x-\sqrt{x}-۶}{x-۴}$ کدام است؟

$\frac{۷}{۴}$

$\frac{۵}{۲}$

$\frac{۱}{۴}$

$\frac{۵}{۴}$

کدام گزینه صحیح است؟

اگر توابع $f$ و $g$ در $x=a$ حد داشته باشند، تابع $\frac{f}{g}$ در $x=a$ حد دارد.

اگر تابع $f\times g$ در $x=a$ حد داشته باشد، آن‌گاه توابع $f$ و $g$ در $x=a$ حد دارند.

اگر تابع‌های $f$ و $g$ در $x=a$ حد نداشته باشند، آن‌گاه تابع $f+g$ در $x=a$ حد ندارد.

اگر تابع $f$ در $x=a$ حد داشته باشد ولی تابع $g$ در $x=a$ حد نداشته باشد، آن‌گاه تابع $g-f$ در $x=a$ حد ندارد.

شرکت در آزمون آنلاین حسابان 1 - فصل پنجم : حد و پیوستگی | آزمون شماره 40