شرکت در آزمون آنلاین هندسه 1 - فصل دوم: تالس و تشابه

1- در مثلث قائم‌الزاویۀ $(\hat A = 90^\circ )\,\,\mathop {ABC}\limits^\Delta $، ارتفاع وارد بر وتر یعنی AH، وتر را به دو قسمت $BH = 4$ و $CH = 6$ تقسیم کرده است. طول میانۀ CM چقدر است؟

\[\sqrt {50} \]

\[\sqrt {60} \]

\[\sqrt {70} \]

\[\sqrt {75} \]

2- در مستطیل ABCD مطابق شکل، \[NC = 2x\] و \[DN = x - 6\] و عرض مستطیل x است. اندازة پاره‌خط BN کدام است؟

\[۴\sqrt ۵ \]

\[۸\sqrt ۵ \]

\[۱۲\sqrt ۵ \]

\[۱۶\sqrt ۵ \]

3- اگر در مثلث ABC، نقطة G محل همرسی میانه‌های مثلث باشد و $EF||DG||BC$؛ نسبت $\frac{{EF}}{{DG}}$ کدام است؟

$\frac{۳}{۴}$

$\frac{۴}{۳}$

$\frac{۳}{۲}$

$\frac{۲}{۳}$

4- در شکل زیر، مساحت چهارضلعی MNCA، 15 برابر مساحت مثلث است. فاصلۀ رأس B از قاعدۀ AC چند برابر MN است؟

۱

$\frac{۱}{۲}$

$\frac{{\sqrt ۲ }}{۲}$

$\frac{{\sqrt ۳ }}{۲}$

5- در مثلث قائم‌الزاویة $(A = 90^\circ )$، با رسم ارتفاع AH،‌ نسبت مساحت‌های دو مثلث $\mathop {ABH}\limits^\Delta $ و \[\mathop {ACH}\limits^\Delta \] 1 به 4 می‌باشد. اگر $AB = 3$ باشد، طول وتر BC کدام است؟

$۳\sqrt ۵ $

۶

$۲\sqrt ۷ $

۵

شرکت در آزمون آنلاین هندسه 1 - فصل دوم: تالس و تشابه | آزمون شماره 4332

جست و جو

شرکت در آزمون آنلاین هندسه 1 - فصل دوم: تالس و تشابه | آزمون شماره 4332

جست و جو

ساخت آزمون

ساخت آزمون