شرکت در آزمون آنلاین ریاضی و آمار 2 - فصل اوّل : منطق و استدلال ریاضی

چه تعداد از ترکیب‌های زیر دارای ارزش درست هستند؟

الف)

(عدد  عددی اول است۷ \Rightarrow (Z \subseteq N)) \Leftrightarrow (x^{۲} - ۳ x - ۴ = ۰ \Rightarrow x = - ١ و ۴)

ب) (عدد ۹‏، مربع کامل است)

\land

(نقیض نقیض هر گزاره، برابر با نقیض همان گزاره است)

پ)

(x^{۲} - ١۶ = ۰ \Rightarrow x = ۴) \Leftrightarrow (برابر  است۲ x^{۲} - ۲ x - ۳ = ۰ مجموع ریشه های معادله)

۱‏

۲‏

۳‏

صفر

جای خالی را چگونه کامل کنیم تا ارزش گزاره‌ی زیر نادرست باشد؟

«اگر ....... ، آن‌‌گاه ۹‏۹‏ اول است.»

۹‏۲‏ عددی مرکب باشد.

۵‏۲‏ مربع کامل باشد.

تمام اعداد اول فرد باشند.

۳ + ١۳ = ۲١

باشد.

از گزاره شرطی «اگر علی و حسین برادر باشند، آن‌گاه آن دو با حسن نیز برادرند.» کدام گزینه برداشت می‌شود؟

حسن برادر حسین است.

علی برادر حسن است.

بین علی و حسین حداقل یکیشان با حسن برادر است.

حسن با علی و حسین برادر است.

کدام‌یک از نتیجه‌گیری‌های زیر درست است؟

\frac{x^{۲} y^{۲} + ١}{y^{۲}} = x^{۲} + ١

x (y - z) = x - z \Rightarrow xy - x = xz - z = z (x - ١)

x - ۲ y > - x + ۲ z \Rightarrow - ۲ y - ۲ z > - ۲ x \Rightarrow - ۲ (y - z) > - ۲ x \Rightarrow y - z > x

x = ۳ \Rightarrow x^{۲} = ۳ x \Rightarrow x^{۲} - ۹ = ۳ x - ۹ \Rightarrow \frac{(x + ۳) (x - ۳)}{x - ۳} = \frac{۳ (x - ۳)}{x - ۳}

اگر

r

گزاره‌ای درست باشد، هم‌ارز گزاره‌ی

(~ p \lor ~ q) \Rightarrow (p \land r)

کدام است؟

p

~ p

q

~ q

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی و آمار 2 - فصل اوّل : منطق و استدلال ریاضی | آزمون شماره 4997