شرکت در آزمون آنلاین حسابان 1 - فصل پنجم : حد و پیوستگی

تابع

f (x) = [x]

در نقطهٔ

x = \sqrt{a}

حد ندارد. مقدار

a

کدام‌یک از مقادیر زیر می‌تواند باشد؟ (

[]

نماد جزء صحیح است.)

۱‏۱‏

۵‏۱‏

۹‏

۳‏۱‏

اگر به ازای هر

x ∈R

داشته باشیم:

x f (x) + (x - ١) g (x) = x^{۲} - ۳

\underset{x \to ۳}{Lim} g (x) = ۶

، حاصل

\underset{x \to ۳}{Lim} f (x)

کدام است؟

صفر

۱‏-

۲‏-

۳‏

حاصل

\underset{x \to a}{Lim} \frac{Cos x - Cos a}{x - a}

کدام است؟

- Sin a

Sin a

Cos a

- Cos a

حاصل

\underset{x \to {(\frac{۳}{۲})}^{-}}{Lim} \frac{۲ x^{۲} + ۷ x - ١۵}{۴ x^{۲} - ١۲ x + ۹}

کدام است؟

\frac{١۳}{۲}

- \frac{١۳}{۲}

+ \infty

- \infty

در مورد تابع

f (x) = \sqrt{۹ - x^{۲}}

کدام گزینه درست است؟

در

x = ۳

x = - ۳

، فقط حد چپ دارد و هر دو برابر با صفر هستند.

در

x = ۳

فقط حد چپ دارد و در

x = - ۳

فقط حد راست و هر دو برابر صفر هستند.

در

x = ۳

فقط حد راست و در

x = - ۳

فقط حد چپ دارد.

مقدار حد تابع در

x = ۳

با مقدار تابع برابر است.

شرکت در آزمون آنلاین حسابان 1 - فصل پنجم : حد و پیوستگی | آزمون شماره 5042