شرکت در آزمون آنلاین هندسه 3 - هندسه 3

1-

اگر $A=\left[ \begin{matrix} {{\cos }^{2}}\alpha & \tan \alpha \\ \cot \alpha & -1 \\\end{matrix} \right]$ باشد، حاصل دترمینان ماتریس $I-A$ کدام است؟

$-\cos 2\alpha $

$\cos 2\alpha $

$-\sin 2\alpha $

$\sin 2\alpha $

2-

اگر $A=\left[ \begin{matrix} 1 & 0 & 3 \\ 0 & 1 & -3 \\ 0 & 0 & 1 \\\end{matrix} \right]$ و $B=\left[ \begin{matrix} 1 & 0 & -3 \\ 0 & 1 & 3 \\ 0 & 0 & 1 \\\end{matrix} \right]$ باشند، ماتریس $C={{A}^{2}}+{{B}^{2}}+AB$ کدام است؟

$I$

$3I$

$9I$

$10I$

3-

اگر$A=\left[ \begin{matrix}
   3 & -7 \\
   1 & -2 \\
   \end{matrix} \right]$، آنگاه $A^{10}$ کدام است؟

$A^2$

A

$-A$

$-I$

4-

فاصله‌ی نقطه‌ای از صفحات مختصات برابر ۴‏، ۲‏ و

\sqrt{۵}

است. فاصله‌ی این نقطه از مبدأ مختصات کدام است؟

۳ + \frac{\sqrt{۵}}{۲}

\frac{۵}{۲}

۶ + \sqrt{۵}

۵‏

5-

اگر

[\begin{matrix} ۲ \\ ۳ \end{matrix} \begin{matrix} - ١ \\ ۴ \end{matrix}] + X = [\begin{matrix} - ۲ \\ ۰ \end{matrix} \begin{matrix} - ۶ \\ ١ \end{matrix}]

، آن‌گاه حاصل دترمینان ماتریس

X^{- ١}

کدام است؟

- \frac{١}{۳}

- \frac{١}{۲}

۱‏

۱‏-

شرکت در آزمون آنلاین هندسه 3 - هندسه 3 | آزمون شماره 1609

جست و جو

شرکت در آزمون آنلاین هندسه 3 - هندسه 3 | آزمون شماره 1609

جست و جو

ساخت آزمون

ساخت آزمون