شرکت در آزمون آنلاین هندسه 3 - فصل اول : ماتریس‌ها و کاربرد‌ها

در دستگاه معادلات

{\begin{matrix} ax + by = ۶ \\ a'x + b'y = - ۳ \end{matrix}

، اگر

{[\begin{matrix} a b \\ a' b' \end{matrix}]}^{- ١} = [\begin{matrix} ۲ - ١ \\ ۳ ۲ \end{matrix}]

باشد، مقدار

x - y

کدام است؟

۱‏

۲‏

۳‏

۴‏

در دترمینان

| \begin{matrix} ۲ ۴ ۳ \\ - ۳ a ۵ \\ ۴ ۶ - ۲ \end{matrix} |

اگر به عنصر واقع در سطر سوم و ستون سوم ۴‏ واحد اضافه شود و مقدار دترمینان تغییر نکند، آن‌گاه a‏ برابر کدام است؟

- \frac{۲}{۳}

- \frac{۳}{۲}

۶‏-

۳‏-

اگر A‏ ماتریسی

۳ \times ۳

و وارون ماتریس

۲ A - I

، ماتریس

B = ۴ A^{۲} + ۲ A + I

باشد، دترمینان ماتریس

A^{- ١}

کدام است؟

۸‏

۳‏

۴‏

۲‏

اگر

A = [\begin{matrix} - ١ ۰ \\ ١ ١ \end{matrix}]

باشد، دترمینان ماتریس حاصل از

A^{۲۰۲١} - ۳ A^{١۴۰۰}

کدام است؟

۸‏

۶‏

۴‏

۲‏

اگر دو ماتریس

A = [\begin{matrix} x - y ۹ \\ ۹ z - ١ \end{matrix}]

B = [\begin{matrix} ۳ x + y \\ y + z ۵ \end{matrix}]

برابر باشند، در این صورت ماتریس

C = {[cij]}_{۳ \times ۳}

با تعریف

c_{ij} = {\begin{matrix} x + y - z i = j \\ [\frac{j}{i}] i > j \\ [\frac{i}{j}] i < j \end{matrix}

، چگونه ماتریسی است؟ (

[]

نماد جزء صحیح است.)

ماتریس اسکالر

ماتریس غیرقطری

ماتریس همانی

ماتریس صفر

شرکت در آزمون آنلاین هندسه 3 - فصل اول : ماتریس‌ها و کاربرد‌ها | آزمون شماره 1746