شرکت در آزمون آنلاین حسابان 1 - فصل پنجم : حد و پیوستگی

تابع $f\left( x \right)= \begin{cases} \frac{{{x}^{۲}}-[ x]}{| x| }&x<-۲ \\ ۴x+b&x>-۲ \\\end{cases}$ در $x=-۲$ حد دارد. مقدار $\text{b}$ کدام است؟

$۱۲/۵$

$۱۲$

$۱۱/۵$

$۱۱$

به‌ازای کدام مقدار a‏

، تابع

f (x) = {\begin{matrix} \frac{a (١ - \sqrt{x})}{x^{۲} - x}; x > ١ \\ ۲ ax + ١; x \leq ١ \end{matrix}

در

x = ١

پیوسته می‌باشد؟

\frac{۲}{۵}

- \frac{۲}{۵}

\frac{۵}{۲}

- \frac{۵}{۲}

در مورد تابع

f (x) = \sqrt{۹ - x^{۲}}

کدام گزینه درست است؟

در

x = ۳

x = - ۳

، فقط حد چپ دارد و هر دو برابر با صفر هستند.

در

x = ۳

فقط حد چپ دارد و در

x = - ۳

فقط حد راست و هر دو برابر صفر هستند.

در

x = ۳

فقط حد راست و در

x = - ۳

فقط حد چپ دارد.

مقدار حد تابع در

x = ۳

با مقدار تابع برابر است.

حاصل

\underset{x \to ۰^{-}}{Lim} \frac{|x| - [x]}{۲ |x| + [x]}

کدام است؟ (

[]

نماد جزء صحیح است.)

۱‏-

- \frac{١}{۲}

\frac{١}{۲}

۱‏

حد چپ تابع با ضابطه‌ی

f (x) = \frac{x}{a + [x]}

در نقطه‌ی

x = ١

به اندازه‌ی

\frac{١}{۶}

از حد راست آن در این نقطه بیش‌تر است. مقدار کم‌تر a‏ کدام است؟ (

[]

: جزء صحیح)

۲‏

۲‏-

۳‏

۳‏-

شرکت در آزمون آنلاین حسابان 1 - فصل پنجم : حد و پیوستگی | آزمون شماره 2136