شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 1 - درس اول: مجموعه های متناهی و نامتناهی

1

کدام مجموعه، زیرمجموعه‌ی سایر مجموعه‌ها است؟

$\left\{ \left\{ \varnothing \right\} \right\}$

$\varnothing \bigcup \left\{ \varnothing \right\}$

$\varnothing \bigcap \left\{ \varnothing \right\}$

$\left\{ \varnothing ,\left\{ \varnothing \right\} \right\}$

2

در چه صورت می‌توان گفت یقیناً هر دو مجموعه‌ی $A$ و $B$ نامتناهی و در چه صورت می‌توان گفت یقیناً هر دو مجموعه‌ی $A$ و $B$ متناهی هستند؟ (به‌ترتیب از راست به چپ)

اشتراک $A$ و $B$ نامتناهی – اشتراک $A$ و $B$ متناهی

اشتراک $A$ و $B$ نامتناهی – اجتماع $A$ و $B$ متناهی

اجتماع $A$ و $B$ نامتناهی – اشتراک $A$ و $B$ متناهی

اجتماع $A$ و $B$ نامتناهی – اجتماع $A$ و $B$ متناهی

3

اگر

A = [\frac{۲ m - ١}{۳}, + \infty)

و

B = (- \infty, \frac{۲ - m}{۶}]

باشند، به‌ازای کدام محدوده برای m‏

، مجموعهٔ

A \cap B

متناهی است؟

m \geq \frac{۴}{۵}

m \geq \frac{۲}{۵}

- \frac{۴}{۵} \leq m \leq \frac{۳}{۵}

m \leq \frac{۴}{۵}

4

اگر

A = {ϕ, {ϕ}, {ϕ, {ϕ}}}

، کدام گزینه زیر هم عضو و هم زیرمجموعه A‏ هستند؟

ϕ

{{ϕ}}

{{ϕ, {ϕ}}}

A‏

5

اگر

A = {x ∈Z | \frac{- ١۲}{x} ∈N}

و

B = {\frac{y}{\sqrt{۲}} | y ∈A}

آن‌‌گاه مجموع تمام عضوهای مجموعه‌ی B‏ کدام است؟

- ۳۹ \sqrt{۲}

\frac{- ١۵ \sqrt{۲}}{۲}

- ١۴ \sqrt{۲}

- ١۶ \sqrt{۲}

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 1 - درس اول: مجموعه های متناهی و نامتناهی | آزمون شماره 3544

جست و جو

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 1 - درس اول: مجموعه های متناهی و نامتناهی | آزمون شماره 3544

جست و جو

ساخت آزمون

ساخت آزمون