شرکت در آزمون آنلاین ریاضی نهم - فصل سوم: استدلال و اثبات در هندسه

1

اگر نسبت تشابه دو مثلث متساوی‌الاضلاع \[\frac{3}{8}\] و اندازة ضلع مثلث کوچک‌تر 24 باشد، محیط مثلث بزرگتر چقدر است؟

۹۶

۷۲

۶۴

۱۹۲

2

22دو مثلث قائم الزاویه زیر با هم متشابه هستند. اگر نسبت مثلث (1) به مثلث (2) کوچکتر از$\frac{7}{3}$ باشد، کدام گزینه صحیح است؟

$\frac{{19}}{3} < m$

$m < 6$

$m < 13$

$m < 18$

3

از گزینه های زیر کدام نادرست است؟

تمام دایره ها با هم متشابه اند.

تمام مثلثهای متساوی الاضلاع با هم متشابه اند.

تمام مربع ها با هم متشابهند.

تمام لوزی ها با هم متشابهند.

4

مثلثی به اضلاع

۲, \sqrt{۳}, \sqrt{۶}

و مثلث دیگر به اضلاع

۳ \sqrt{۲}, ۳, ۲ \sqrt{۳}

مفروض‌اند نسبت مساحت این دو مثلث کدام است؟

\frac{١}{۲}

\frac{١}{۳}

\frac{۲}{۳}

\frac{۳}{۴}

5

دو مثلث C‏B‏A‏ و D‏F‏E‏ متساوی‌الاضلاع هستند. اگر

\frac{\bar{AC}}{\bar{FD}} = \frac{١}{۵}

باشد، آن‌‌گاه همواره: (P‏ نشان‌دهنده‌ی محیط و S‏ نشان‌دهنده‌ی مساحت است.)

\bar{FD} = ۵, \bar{AC} = ١

S_{A \overset{△}{B} C} = S_{E \overset{△}{F} D}

P_{A \overset{△}{B} C} = ۲۵۳ P_{E \overset{△}{F} D}

S_{A \overset{△}{B} C} = \frac{١}{۲۵} S_{E \overset{△}{F} D}

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی نهم - فصل سوم: استدلال و اثبات در هندسه | آزمون شماره 25558