شرکت در آزمون آنلاین ریاضی هشتم - فصل ششم : مثلث

با توجه به \[xy = 3\]، \[{x^2}y + x{y^2} + 2x + 2y = 25\] ، مقدار عبارت \[{x^2} + {y^2}\] کدام است؟

\[61\]

\[47\]

\[22\]

\[19\]

باقیمانده و خارج قسمت تقسیم عدد ${5^{1392}} + {5^{1393}} + {5^{1394}} + {5^{1395}}$ بر 780 به ترتیب عبارتند از:

صفر و ${5^{1392}}$

\[5\] و ${5^{1391}}$

\[5\] و ${5^{1392}}$

صفر و ${5^{1391}}$

دربارة بردارهای $\vec a$ و $\vec b$ و $\vec c$ می‌دانیم، $\vec a = 2\vec i - 3\vec j$، $\vec b = \left| \begin{array}{l}1\\4\end{array} \right.$ و $\vec c = 2\vec a - 4\vec b$. از نقطة $M = \left| \begin{array}{l} - 4\\2\end{array} \right.$ بردار $\vec c$ را رسم می‌کنیم. مختصات انتهای بردار $\vec c$ کدام گزینه است؟

$\left[ {\begin{array}{*{۲۰}{c}}۴\\{۱۲}\end{array}} \right]$

$\left[ {\begin{array}{*{۲۰}{c}}{ - ۱}\\۳\end{array}} \right]$

$\left[ {\begin{array}{*{۲۰}{c}}{ - ۴}\\{ - ۲۰}\end{array}} \right]$

$\left[ {\begin{array}{*{۲۰}{c}}{ - ۴}\\{۲۴}\end{array}} \right]$

امیرحسین 5 میله به طول‌های 1 متر، 2 متر، 3 متر، 5 متر و 7 متر دارد. او می‌خواهد به کمک 3تا از این میله‌ها، یک مثلث بسازد. محیط مثلثی که ایجاد می‌شود، چند متر است؟

۱۵ متر

۱۴ متر

۱۲ متر

۱۰ متر