شرکت در آزمون آنلاین هندسه 3 - فصل اول : ماتریس‌ها و کاربرد‌ها | آزمون شماره 1901

اگر $A = {[{a_{ij}}]_{3 \times 3}}$ و $B = {[{b_{ij}}]_{3 \times 3}}$، $A = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{a - 1}&2&{ - 1}\\0&1&2\\{ - 1}&1&0\end{array}} \right]$ و ${b_{ij}} = \left\{ \begin{array}{l}\begin{array}{*{20}{c}}{{a_{ij}}}&{\,\,\,\,\,}&{j \ne 2}\end{array}\\\begin{array}{*{20}{c}}{3{a_{ij}}}&{}&{j = 2}\end{array}\end{array} \right.$و $|B|\,\, = - 15$ باشد، a كدام است؟

اگر  $\begin{vmatrix} a&b & ۲ \\ x & ۰ & y \\ ۱ & z & -۱ \\ \end{vmatrix}=۵ $ باشد، آنگاه حاصل$\begin{vmatrix} ۲a & -۳b&-۲ \\ ۲x &۰ & -y \\ ۲& -۳z & ۱ \\ \end{vmatrix} $  کدام است؟