شرکت در آزمون آنلاین ریاضی و آمار 2 - ریاضی و آمار 2

دانش‌آموزی ادعا می‌کند که تنها جواب معادله‌ی ${{x}^{2}}-2x=0$ برابر $x=2$ است و استدلال او به صورت زیر است؟

$\begin{align} & {{x}^{2}}-2x=0 \\ & x(x-2)=0 \\ & \frac{\not{x}(x-2)}{{\not{x}}}=\frac{0}{x} \\ & x-2=0 \\ & x=2 \\ \end{align}$

چرا استدلال او نادرست است؟

از $x$ نمی‌توان فاکتور گرفت.

نمی‌توان طرفین یک تساوی را به عددی تقسیم کرد.

اجازه‌ی تقسیم دوطرف عبارت بر $x$ را نداریم.

استدلال دانش‌آموز صحیح است.

معادله خطی که برای تخمین داده به کمک درون‌یابی خطی در t=6 برای داده‌های جدول زیر می‌نویسیم، کدام است؟

زمان t	1	3	5	7
مقدار داده y	6	5	7	5

$y=x+12$

$y=-x+12$

$y=2x+6$

$y=-2x+6$

نمودار مقابل مربوط به کدام ‌تابع است؟

$f(x)=\left\{ \begin{array}{*{35}{l}}
-x-1 & , & x\le 0 \\
\frac{2}{3}x+1 & , & 0<x<3 \\
2x-4 & , & x\ge 3 \\
\end{array} \right.$

$f(x)=\left\{ \begin{array}{*{35}{l}}
-x-1 & , & x<0 \\
\frac{1}{3}x+1 & , & 0\le x<3 \\
x & , & x\ge 3 \\
\end{array} \right.$

$f(x)=\left\{ \begin{array}{*{35}{l}}
-x+1 & , & x\le 0 \\
\frac{1}{3}x+2 & , & 0<x<3 \\
2x-3 & , & x\ge 3 \\
\end{array} \right.$

$f(x)=\left\{ \begin{array}{*{35}{l}}
-x-1 & , & x<0 \\
\frac{2}{3}x+1 & , & 0\le x\le 3 \\
2x-4 & , & x>3 \\
\end{array} \right.$

اگر p‏ گزاره‌ای درست و q‏ گزاره‌ای نادرست باشد، در مورد ارزش گزاره‌ی

(q \land s) \Rightarrow (p \land r)

کدام گزینه صحیح است؟

همواره درست

همواره نادرست

به ارزش s‏ بستگی دارد.

به ارزش r‏ بستگی دارد.

اگر

f (x) = sign (x)

g (x) = | x |

باشد، ضابطه‌ی تابع

(\frac{g}{f}) (x)

کدام است؟

(\frac{g}{f}) (x) = \frac{١}{x} x \neq ۰

(\frac{g}{f}) (x) = {\begin{matrix} x x \geq ۰ \\ - x x < ۰ \end{matrix}

(\frac{g}{f}) (x) = | x |, x \neq ۰

(\frac{g}{f}) (x) = x, x \neq ۰

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی و آمار 2 - ریاضی و آمار 2 | آزمون شماره 6930