شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 3 و پایه - فصل دوم: مثلثات

1

از معادله‌ی

(Sin x + Cos x) (Cos x - Sin x) = Sin (\frac{۴ 𝜋}{۳})

جواب کلی x‏ کدام است؟

k𝜋 \pm \frac{𝜋}{۳}

k𝜋 \pm \frac{𝜋}{۶}

k𝜋 \pm \frac{۵ 𝜋}{١۲}

k𝜋 \pm \frac{۵ 𝜋}{۶}

2

مجموع جواب‌های معادله‌ی

Sin x (۳ - ۴ Sin x) = Cos ۲ x

در بازه‌ی

(۰, ۲ 𝜋)

چه‌قدر است؟

۳ 𝜋

۴ 𝜋

\frac{۵ 𝜋}{۲}

\frac{۳ 𝜋}{۲}

3

حاصل

\frac{١}{Sin ١۵ °} - \frac{١}{Cos ١۵ °}

کدام است؟

۲‏

\sqrt{۶}

۲ \sqrt{۲}

۲ \sqrt{۳}

4

اگر

\tan x + \cot x = ۳

باشد، حاصل

Sin^{۴} x + Cos^{۴} x

کدام است؟

\frac{۵}{۹}

\frac{۲}{۳}

\frac{۷}{۹}

\frac{۸}{۹}

5

در تابع

y = a Sin bx + ١

فاصله دو نقطه ماکزیمم متوالی با عرض ۳‏ برابر

۶ 𝜋

است. اگر نمودار این تابع روی بازهٔ

(۰, \frac{𝜋}{۲})

اکیداً نزولی باشد، عرض این تابع در نقطه‌ای به طول

\frac{۵ 𝜋}{۲}

کدام است؟

۱‏-

صفر

۱‏

- \frac{١}{۲}

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 3 و پایه - فصل دوم: مثلثات | آزمون شماره 3593