شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 1 - ریاضی 1

در یک الگوی خطی جمله‌ی سوم برابر با $7$ و جمله‌ی هفتم برابر با $15$ است. جمله‌ی عمومی این الگو کدام است؟

${{t}_{n}}=n+8$

${{t}_{n}}=3n-2$

${{t}_{n}}=n+4$

${{t}_{n}}=2n+1$

اگر منحنی به معادله‌ی$y=(a-1){{x}^{2}}+x+3$ نسبت به خط$x=2$ متقارن باشد، این منحنی محور$x$ها را با کدام طول مثبت قطع می‌کند؟

هر یک از اعداد طبیعی $1$ تا $30$ را روی یک کارت می‌نویسیم و پشت هر کارت، عدد روی کارت به علاوه $18$ را می‌نویسیم. یکی از کارت‌ها را به تصادف بر می‌داریم، احتمال این که حاصل‌ضرب اعداد دو طرف کارت مربع کامل باشند، کدام است؟

صفر

$\frac{1}{30}$

$\frac{1}{15}$

$\frac{1}{10}$