شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 1 - ریاضی 1

حاصل عبارت$A=y^۳+۳y^۲+۳y-۳\sqrt{۳}$ به ازای$y=\sqrt{۳}-۱$ کدام است؟

صفر

۱-

$۵\sqrt{۳}-۱$

اگر$\frac{{{\sin }^{3}}x+{{\cos }^{3}}x}{1-\sin x\cos x}=\frac{1}{2}$، آن‌گاه$\sin x\cos x$ کدام است؟

$\frac{1}{4}$

$\frac{3}{8}$

$-\frac{1}{4}$

$-\frac{3}{8}$

ااگر $A>0$ و مجموعه جواب نامعادلة $|Ax+B|\le 4$ به‌صورت $[-2,4]$ باشد، آنگاه حاصل $A-B$ کدام است؟

$\frac{4}{3}$

$-\frac{4}{3}$

$-\frac{8}{3}$

$\frac{8}{3}$

اعداد b‏ و

a + ۵

و a‏ سه جمله‌ی متوالی یک دنباله‌ی هندسی صعودی هستند. اگر به جمله‌ی وسط مقدار

۲ a

اضافه کنیم، این سه جمله تشکیل دنباله‌ی حسابی می‌دهند. حاصل‌جمع قدرنسبت‌های دو دنباله‌ی حسابی و هندسی با حاصل‌جمع دو مقدار a‏ و b‏ چه مقدار اختلاف دارند؟

۶‏

۲‏۱‏