شرکت در آزمون آنلاین حسابان (2) - فصل ٣: حدهای نامتناهی - حد در بی نهایت

1

حاصل

\underset{x \to ۰^{+}}{Lim} (\frac{١}{x} + \frac{١}{x^{۲} - x})

، کدام است؟

صفر

۱‏-

۱‏

+ \infty

2

حاصل

\underset{x \to \frac{𝜋}{۲}}{Lim} \frac{١ + Cos x}{١ - Sin x}

کدام است؟

- \infty

+ \infty

صفر

۱‏

3

فرض کنید

f (x) = \frac{۲x + ١}{x - ١}

باشد، نقطه‌ی برخورد مجانب‌های تابع

y = fof (\frac{١}{x})

در چه فاصله‌ای از مبدأ مختصات قرار دارد؟

\frac{\sqrt{۵}}{۲}

\frac{\sqrt{۳}}{۲}

\frac{\sqrt{۲}}{۲}

\frac{\sqrt{١١}}{۲}

4

محل تقاطع مجانب‌های تابع

f (x) = \frac{ax + b}{cx + d}

نقطه

I (۲, ١)

است. اگر این تابع از نقطه

(- ١, ۰)

بگذرد، حاصل

f (a - b - ۲ c - d + ۳)

کدام است؟

۳‏

۴‏

۵‏

۶‏

5

اگر

f (x) = tg (\frac{١}{x} - 𝜋)

باشد، حاصل

\underset{x \to {(\frac{۲}{𝜋})}^{+}}{Lim} f (x)

کدام است؟

+ \infty

- \infty

صفر

۱‏-

شرکت در آزمون آنلاین حسابان (2) - فصل ٣: حدهای نامتناهی - حد در بی نهایت | آزمون شماره 1089