شرکت در آزمون آنلاین ریاضی و آمار 2 - فصل اوّل : منطق و استدلال ریاضی

عکس نقیض

(p \land q) \Rightarrow ~ p

، با کدام‌یک از گزاره‌های زیر هم‌ارزش است؟

~ (p \land q)

~ q

~ p

~ (p \lor q)

ارزش گزارهٔ دو شرطی

(p \Leftrightarrow q)

چه زمانی همواره درست است؟

گزارهٔ p‏ درست و گزارهٔ q‏ نادرست باشد.

گزارهٔ p‏ نادرست و گزارهq‏ درست باشد.

گزاره‌های p‏ و q‏ هر دو درست یا هر دو نادرست باشند.

گزاره‌های p‏ و q‏ هر دو باید درست باشند.

اگر گزاره‌ی «هر عدد مضرب ۴‏ مربع کامل است.» و گزاره‌ی «چهار برابر هر عدد فردی الزاماً مربع کامل نیست.» را به ترتیب با

p

q

نشان دهیم، آن‌گاه ارزش کدام گزاره نادرست است؟

[(p \Rightarrow q) \land (p \Rightarrow ~ q)] \Leftrightarrow ~ p

[(q \Rightarrow p) \land (~ p \lor ~ q)]

p \Rightarrow (q \Rightarrow p \land q)

p \land q \Rightarrow p \lor q

بازنویسی گزاره‌ی «مجموع معکوس‌های دو عدد، بزرگ‌تر یا مساوی مجموع آن دو عدد است.» به صورت نماد ریاضی کدام است؟

\frac{١}{x} + \frac{١}{y} \leq x + y

\frac{١}{x} + \frac{١}{y} \geq x + y

\frac{١}{x + y} \leq x + y

\frac{١}{x + y} \geq x + y

نقیض گزاره‌ی «مثلث متساوی‌الساقین است اگر و تنها اگر زوایای مجاور دو ساق آن با هم برابر باشند» کدام گزینه است؟

اگر زوایای مجاور دو ساق برابر نیستند آن‌گاه مثلث متساوی‌الساقین نیست.

اگر مثلث متساوی‌الساقین نیست آن‌‌گاه زوایای مجاور دو ساق برابر نیستند.

مثلث متساوی‌الساقین است یا زوایای مجاور دو ساق برابر نیستند و زوایای مجاور دو ساق برابرند یا مثلث متساوی‌الساقین نیست.

مثلث متساوی‌الساقین است و زوایای مجاور دو ساق برابر نیستند یا زوایای مجاور دو ساق برابرند و مثلث متساوی‌الساقین نیست.

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی و آمار 2 - فصل اوّل : منطق و استدلال ریاضی | آزمون شماره 2010