شرکت در آزمون آنلاین
حسابان (2)
-
فصل ٤: مشتق
| آزمون شماره 170
1- هرگاه $\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \frac{{f(2x - 1) + 1}}{{{x^2} - 4}} = \frac{1}{4}$ و $(gof)'(3) = 5$ مقدار $g'( - 1)$ چه عددی است؟
2-
مطابق شکل مقابل خط \[\ell \] بر تابع \[f(x)\] در نقطه‌ای به طول \[x = 2\] مماس است. در این صورت شیب خط مماس بر تابع \[y = {f^2}(3x - 1)\] در \[x = 1\] کدام است؟
3- مقدار مشتق دوم تابع $f(x) = {\sin ^2}\pi x.\left[ {{x^2} - 2x} \right]$ در نقطۀ $x = 1$ چقدر است؟
4- اختلاف مشتق چپ و راست تابع \[f(x) = \,|a{x^2} - 1|[2x]\] در نقطۀ \[x = 2\] در صورت وجود چقدر است؟
5- در نقطة M با طول $\alpha $ واقع بر نمودار $f(x) = \frac{{3x + 1}}{{x - 2}}$ خط مماس رسم کرده‌ایم. امتداد خط مماس از نقطة \[A\left| {\begin{array}{*{20}{l}}5\\{ - 4}\end{array}} \right.\] گذشته است. مقدار $\alpha $ کدام است؟