شرکت در آزمون آنلاین ریاضی و آمار 2 - فصل اوّل : منطق و استدلال ریاضی

به‌ازای کدام عبارت، گزاره‌ی «۲‏ عددی گویا است و .......» همواره نادرست است؟

\sqrt{۲}

عددی گنگ است.

a^{۲}

عددی نامنفی است.

هر عدد طبیعی عددی صحیح است.

هر عددی که اول نباشد، مرکب است.

کدام‌یک از عبارت‌های زیر گزاره‌ای نادرست است؟

شغل پدر شما چیست؟

درس فلسفه از درس عربی آسان‌تر است.

عدد

\sqrt{١}

عددی گویاست.

عدد ۹‏ عددی اول است.

به‌ازای کدام مقدار

a

گزاره

{(a + ١)}^{۲} + {(a - ١)}^{۲} = ۰

درست است؟

۱‏

۱‏-

\pm ١

هیچ مقدار

a

دانشآموزی با راه‌حل زیر، ادعا می‌کند که معادلهٔ

x^{۳} - ۸ x^{۲} = ۰

فقط دارای ریشهٔ

x = ۸

است. اولین اشتباه او در کدام مرحله است؟

معادله : x^{۳} - ۸ x^{۲} = ۰

مرحله ی ۱ \to_{}^{x^{۲} فاکتور از} x^{۲} (x - ۸) = ۰

۲ مرحله ی \to_{}^{x^{۲} تقسیم دو طرف بر} \frac{x^{۲} (x - ۸)}{x^{۲}} = \frac{۰}{x^{۲}}

مرحله ی ۳ \to_{}^{رسیدن به معادله ی ساده تر} x - ۸ = ۰

۴ مرحله ی \to_{}^{جواب معادله} x = ۸

۱‏

۲‏

۳‏

اشتباهی مرتکب نشده است.

برای هر دو گزاره‌ی دلخواه

q و p

کدام هم‌ارزی نادرست است؟

p \lor (q \land p) \equiv p

p \land (~ p \lor q) \equiv q

~ (p \Rightarrow q) \equiv p \land ~ q

~ (p \Leftrightarrow q) \equiv (p \Leftrightarrow ~ q)

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی و آمار 2 - فصل اوّل : منطق و استدلال ریاضی | آزمون شماره 3801