شرکت در آزمون آنلاین هندسه 1 - فصل دوم: تالس و تشابه

1- اگر در مثلث ABC، نقطة G محل همرسی میانه‌های مثلث باشد و $EF||DG||BC$؛ نسبت $\frac{{EF}}{{DG}}$ کدام است؟

$\frac{۳}{۴}$

$\frac{۴}{۳}$

$\frac{۳}{۲}$

$\frac{۲}{۳}$

2- در مثلث قائم‌الزاویة ABC \[(\hat A = 90)\]، فاصلة وسط ضلع بزرگتر از دو ضلع دیگر 3 و 4 می‌باشد. فاصلة رأس A تا ضلع بزرگ‌تر کدام است؟

\[{۴_/}۸\]

\[{۴_/}۲\]

\[{۴_/}۴\]

\[{۲_/}۴\]

3- در شكل زير، اگر $AC\parallel BD$ و $ED\parallel BC$ باشد و $OA = 1$ و $AB = 2$ باشد، اندازة OE كدام است؟

۵

۸

۹

۱۰

4- در یک مثلث قائم‌الزاویه، ارتفاع وارد بر وتر، مثلث مفروض را به دو جزء به‌گونه‌ای تقسیم می‌کند که مساحت مثلث کوچک‌تر $\frac{1}{{10}}$ مساحت مثلث اصلی می‌باشد، نسبت فاصله‌های پای ارتفاع وارد بر وتر از دو ضلع قائم مثلث اصلی کدام است؟

$\frac{۱}{۳}$

$\frac{۲}{۳}$

$\frac{۱}{{\sqrt {۱۰} }}$

$\frac{۲}{{\sqrt {۱۰} }}$

5- در شکل مقابل، مساحت مثلث برابر 15 است. طول ضلع BC کدام است؟