شرکت در آزمون آنلاین ریاضیات گسسته - فصل اول: آشنایی با نظریه اعداد

کدامیک از گزاره های زیر درست است ؟

$a|b^{۲}\rightarrow a^{۵}|b^{۶}$

$a^{۴}|b^{۳}\rightarrow a^{۲}|b^{۳}$

$a|b\rightarrow a+۲|b+۲$

$\forall _{a}\in Z:۰|a$

اگر

(a^{۲}, b^{۲}) = (۵۰a, ۵۰b) + ۶۰۰

باشد، آن‌گاه عضو ابتدای مثبت مجموعه‌ی

{ma + nb | m, n ∈Z}

چند است؟

۰‏۱‏

۰‏۴‏

۰‏۵‏

۰‏۶‏

دو عدد ۷‏۴‏۱‏ و ۴‏۱‏- در یک دسته هم‌ارزی به پیمانه m‏ همنهشت شده‌اند. اگر

(۳m, ۷) = ١

باشد، باقی‌مانده تقسیم عدد

m^{m}

بر ۷‏ کدام است؟

۵‏

۴‏

۳‏

۲‏

چند عدد طبیعی دو رقمی مانند x‏ وجود دارد که ۱‏۱‏ برابر آن به‌علاوه‌ی یک، بر ۳‏۱‏ بخش‌پذیر باشد؟

۵‏

۶‏

۷‏

۹‏

در یک تقسیم، مقسوم‌علیه ۷‏۱‏ و باقی‌مانده ۹‏ است. اگر بدون تغییر مقسوم‌علیه، ۰‏۵‏ واحد به مقسوم اضافه کنیم، باقی‌مانده و خارج‌قسمت چه تغییری می‌کنند؟

خارج قسمت ۴‏ واحد زیاد می‌شود و باقی‌مانده ۲‏ واحد کم می‌شود.

خارج قسمت ۳‏ واحد و باقی‌مانده ۷‏ واحد زیاد می‌شود.

خارج قسمت ۳‏ واحد زیاد می‌شود و باقی‌مانده ۲‏ واحد کم می‌شود.

خارج قسمت ۴‏ واحد و باقی‌مانده ۲‏ واحد زیاد می‌شود.

شرکت در آزمون آنلاین ریاضیات گسسته - فصل اول: آشنایی با نظریه اعداد | آزمون شماره 1128