شرکت در آزمون آنلاین حسابان (2) - فصل ٤: مشتق

1-

مقدار مشتق تابع با ضابطه‌ی

f (x) = \frac{\sqrt{x - \sqrt{x}}}{\sqrt{\sqrt{x} - ١}}

به ازای

x = ١۶

برابر کدام است؟

\frac{١}{١۶}

\frac{١}{۳۲}

\frac{١}{۶۴}

\frac{١}{١۲۸}

2- اگر \[f(x) = 2x|{x^2} - 4|\]، مقدار \[\mathop {Lim}\limits_{h \to {0^ + }} \,\frac{{f(2 + h) + f(h - 2)}}{h}\] کدام است؟

\[32\]

\[16\]

\[8\]

صفر

3- اگر امتداد نیم مماس‌های رسم شده بر نمودار \[y = \,\,|{x^2} - x|\] در \[x = 1\]، محور عرض‌ها را در M و N قطع کند، اندازة MN چقدر است؟

\[1\]

\[2\]

\[3\]

\[4\]

4-

اگر

f' (\frac{𝜋}{۲})

موجود باشد، مشتق

f (Cos x + x Sin x)

در

x = \frac{𝜋}{۲}

کدام است؟

f (\frac{𝜋}{۲})

f' (\frac{𝜋}{۲})

۱‏

صفر

5-

خط مماس بر نمودار تابع

f (x) = ۲ Sin ۳ x - Cos ۲ x

در نقطه‌ی

A (𝜋, - ١)

، کدام است؟

y - ۶ x = ۶ 𝜋 - ١

y - ۶ x = ۶ 𝜋 + ١

y + ۶ x = ۶ 𝜋 - ١

y + ۶ x = ۶ 𝜋 + ١

شرکت در آزمون آنلاین حسابان (2) - فصل ٤: مشتق | آزمون شماره 695