شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 1 - ریاضی 1

تابع \[f(x) = \left\{ \begin{array}{l}1\, & ; & \,x > 0\\0 & ; & x = 0\\ - 1 & ; & x < 0\end{array} \right.\] مفروض است. ضابطة $f({x^2}) - {f^2}(x)$ کدام است؟

\[y = \left\{ \begin{array}{l}0\, & ; & \,x \ge 0\\2 & ; & x < 0\end{array} \right.\]

$y = \left\{ \begin{array}{l}0\, & ; & \,x \ge 0\\ - 2 & ; & x < 0\end{array} \right.$

$y = \left\{ \begin{array}{l}2\, & ; & \,x \ge 0\\0 & ; & x < 0\end{array} \right.$

$y = 0$

اگر $\alpha ,\beta $ ریشه های معادله درجه دوم $x^{^{۲}}-۲\sqrt{۶}x+۵=۰$ باشند حاصل $\frac{۲^{\alpha}+۲^{\alpha+۱}+۲^{\alpha+۲}+۲^{\alpha+۳}}{۲^{\beta-۳ }+۲^{\beta-۲}+۲^{\beta-۱}+۲^{\beta}}$ کدام است؟$(\alpha >\beta )$