شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 2 (رشته تجربی) - فصل پنجم : توابع نمایی و لگاریتمی

1-

اگر

\frac{Log \begin{matrix} k \\ b \end{matrix}}{Log \begin{matrix} k \\ ab \end{matrix}} = ۵

، مقدار

Log \begin{matrix} a \\ b \end{matrix} + Log \begin{matrix} b \\ a \end{matrix}

چه‌قدر است؟

\frac{۲۶}{۵}

۶‏

\frac{١۷}{۴}

\frac{۳۷}{۶}

2-

تابع

f (x) = Log \begin{matrix} (ax + b) \\ b \end{matrix}

فقط به ازای مقادیر

x \in (- ۴, + \infty)

با معنی است. اگر تابع f‏ نیم‌ساز ربع اول را در نقطه‌ای به طول ۴‏ قطع کند، آن‌‌گاه حاصل

f (\sqrt[۳]{۲} - ۴)

کدام است؟

\frac{۴}{۳}

- \frac{۳}{۴}

\frac{۳}{۴}

- \frac{۴}{۳}

3-

ضابطه مربوط به تابع روبه رو کدام یک از گزینه های زیر می تواند باشد؟

$f(x)=-log_{\frac{۱}{۳}}^{\left ( -x-۲ \right )}$

$f(x)=-log_{\frac{۱}{۳}}^{\left ( x-۲ \right )}$

$f(x)=log_{\frac{۱}{۳}}^{(-x+۲)} $

$f(x)=log_{\frac{۱}{۳}}^{\left ( -x-۲ \right )}$

4-

اگر

x^{۲} + ۴ y^{۲} = ۶۵

و

x = \frac{۴}{y}

باشد، لگاریتم

x + ۲ y

در مبنای

\sqrt{۳}

چه‌قدر است؟

۳‏

۶‏

۸‏

۴‏

5-

مجموعهٔ جواب‌های معادلهٔ

| Log \begin{matrix} x \\ ۲ \end{matrix} - ۲ | + Log \begin{matrix} x \\ ۳ \end{matrix} = ۲

به‌صورت

(۰, a]

است. مقدار

Log (a + ١)

کدام است؟

\frac{١}{۲}

۲‏

۱‏

صفر

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 2 (رشته تجربی) - فصل پنجم : توابع نمایی و لگاریتمی | آزمون شماره 3249