شرکت در آزمون آنلاین ریاضی و آمار 3 - فصل دوم: الگوهای خطی

1-

اگر هر سال به قیمت کالایی $۲۰$ درصد اضافه شود، کدام رابطه بازگشتی قیمت این کالا را به درستی نشان می‌دهد؟

$a_{n+۱}=\left ( ۱/۲ \right )^{n}a_{n}$

$a_{n+۱}=\left ( ۰/۲ \right )^{n}a_{n}$

$a_{n+۱} =\left ( ۱/۲ \right )a_{n}$

$a_{n+۱} =\left ( ۰/۲ \right )a_{n}$

2-

در دنباله‌ی حسابی

{a_{n}}

، داریم

a_{١۲} - a_{۸} = ۲۰

، حاصل

a_{۲۵} - a_{١۵}

کدام است؟

۰‏۴‏

۵‏۴‏

۰‏۵‏

۶‏۵‏

3-

اضلاع یک مثلث قائم‌الزاویه تشکیل دنباله‌ی عددی می‌دهند. اگر طول وتر این مثلث ۵‏ باشد، طول ضلع متوسط مثلث کدام است؟

۳⁄ ۶

۴‏

۴⁄ ۲

۴⁄ ۵

4-

در یک الگوی بازگشتی، اگر

a_{١} = ۵

و

a_{n + ١} = {۲a}_{n} - ١

باشد، جملهٔ پنجم الگو کدام است؟

۳‏۳‏

۱‏۶‏

۵‏۶‏

۹‏۶‏

5-

در یک دنباله با جملهٔ عمومی

a_{n} = ۴n - ١

، مجموع n‏ جملهٔ اول برابر

S_{n}

است. به ازای کدام مقدار

k

، تساوی

S_{۲١} = a_{k}

برقرار است؟

۶‏۲‏۲‏

۴‏۲‏۲‏

۲‏۲‏۲‏

۸‏۱‏۲‏

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی و آمار 3 - فصل دوم: الگوهای خطی | آزمون شماره 400