شرکت در آزمون آنلاین آمار و احتمال - درس دوم : احتمال غیر هم شانس | آزمون شماره 1704

چهار بازیکن با شماره‌های 2، 4 ، 6 و 8 در یک بازی رقابت می‌کنند که در پایان تنها یک نفر برنده می‌شود، احتمال برنده شدن هر کدام از بازیکنان متناسب است با مربع شمارۀ او. احتمال برنده شدن بازیکن شمارۀ 8 چقدر بیشتر از احتمال برنده شدن بازیکن شمارۀ 6 است؟

اگر $S=\left\{ a,b,c,d,e \right\}$ فضای نمونه‌ای یک آزمایش تصادفی، $A=\left\{ a,b \right\}$، $B=\left\{ a,c \right\}$، $C=\left\{ a,d,e \right\}$ پیشامدهایی از این فضای نمونه‌ای و $P\left( A \right)=\frac{1}{3}$، $P\left( B \right)=\frac{2}{5}$ و $P\left( C \right)=\frac{3}{5}$ باشد، آنگاه $P\left( {A}`\bigcap {B}` \right)$ کدام است؟