شرکت در آزمون آنلاین ریاضی و آمار 3 - فصل دوم: الگوهای خطی

1-

در دنبالهٔ حسابی

a_{n}

داریم:

a_{۵} - a_{۲} = ١۵

و

a_{۴} + {۲a}_{۹} = ۳۰

. جملهٔ اول این دنباله کدام است؟

۵‏۲‏-

- \frac{۶۵}{۳}

- \frac{۵۵}{۳}

۵‏۱‏-

2-

جمله‌ی عمومی یک دنباله‌ی حسابی به صورت

a_{n} = \frac{۲ kn + ١۸}{(k + ۲) n^{۲} + k - ١}

است. این دنباله چند جمله‌ی کوچک‌تر از صفر دارد؟

بی‌شمار

۸‏

۶‏

۴‏

3-

جملهٔ عمومی دو دنباله به صورت

a_{n} = \frac{١}{۲} \times ۳^{n - ١}

و

a_{n} = \frac{١۰ n + ۲}{۶}

هستند. در یکی از این دنباله‌ها که حسابی است، حاصل

\frac{a_{١} \times a_{۳}}{a_{۲}}

کدام است؟

\frac{۷}{۲۵}

\frac{۶}{۲۵}

\frac{۷}{١١}

\frac{۳۲}{١١}

4-

در یک دنباله‌ی حسابی با جمله عمومی

a_{n}

حاصل

\frac{S_{۲ n + ١}}{a_{n + ١}}

برابر کدام عدد می‌تواند باشد؟

۸‏۱‏۱‏

۹‏۱‏۱‏

۰‏۲‏۱‏

هر سه

5-

جمله عمومی دنباله حسابی زیر را بنویسید.

۵, ۷, ۹, . . .

۳ n + ۲

۴ n + ١

۲ n + ۳

۳ n + ١

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی و آمار 3 - فصل دوم: الگوهای خطی | آزمون شماره 2122