شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 3 و پایه - فصل ششم: هندسه

1

تمام نقاط روی منحنی $a{x^2} + 2{y^2} - bx + cy + d = 0$ از نقطۀ $( - 4\,,\,2)$ به فاصلۀ 6 می‌باشند. مقدار $a + b + c + d$ کدام است؟

$ - ۲۶$

$ - ۲۲$

$ - ۵۴$

$ - ۵۸$

2

معادلۀ مکان هندسی نقاطی از صفحه که فاصلۀ آنها از نقطۀ $A(2\,,\,2)$ دو برابر فاصلۀ آنها از نقطۀ $B(2\,,\,5)$ باشد، کدام است؟

دایره‌ای به مرکز $O(۲\,,\,۶)$ و شعاع ۴

دایره‌ای به مرکز $O(۲\,,\,۶)$ و شعاع ۲

دایره‌ای به مرکز $O( - ۲\,,\, - ۶)$ و شعاع ۴

دایره‌ای به مرکز $O( - ۲\,,\, - ۶)$ و شعاع ۲

3

به ازای کدام مجموعه‌ی مقادیر a‏، منحنی به معادله‌ی

{۲x}^{۲} + (a^{۲} - ۷) y^{۲} + ۴y + a = ۰

یک دایره است؟

{- ۳}

{۳}

{- ۳, ۳}

\emptyset

4

دو دایره‌ی

x^{۲} + y^{۲} - ۴x + ۶y + ١۲ = ۰ و x^{۲} + y^{۲} + ۶x + ۸y = ۰

نسبت به هم چه وضعی دارند؟

متقاطع

مماس داخل

مماس خارج

متداخل

5

اندازه‌ی

c

کدام باشد تا دایره‌ی

x^{۲} + y^{۲} - ۴x + ۶y + c = ۰

بر خط

۲x - ۳y = ١

مماس باشد؟

\frac{۲۷}{١۳}

\frac{۲۳}{١۳}

\frac{۲۵}{١۳}

\frac{۲۵}{١١}

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 3 و پایه - فصل ششم: هندسه | آزمون شماره 4199