شرکت در آزمون آنلاین هندسه 3 - فصل اول : ماتریس‌ها و کاربرد‌ها

اگر

A = [\begin{matrix} ١ ١ ١ \\ ۰ ١ ١ \\ ۰ ۰ ١ \end{matrix}]

باشد، در ماتریس

A^{۶}

مجموع درایه‌های ستون دوم کدام است؟

۱‏

۶‏

۷‏

۷‏۲‏

به ازای کدام مقدار a‏ ، دو خط D‏ و

D'

به ترتیب به معادلات

| \begin{matrix} x y ١ \\ a ۲ ١ \\ ۲ ۳ ١ \end{matrix} | = ۰

| \begin{matrix} x y ١ \\ ١ ۲ a ١ \\ - ۳ ۲ ١ \end{matrix} | = ۰

در صفحه‌ی

R^{۲}

بر هم عمودند؟

- ۲

۳‏

\frac{١}{۲}

- \frac{١}{۳}

از تساوی

[\begin{matrix} ۴ ١ \\ ۲ - ١ \end{matrix}] \times B = [\begin{matrix} - ۶ ۰ \\ ۰ - ۶ \end{matrix}]

، ماتریس B‏ کدام است؟

[\begin{matrix} - ١ - ١ \\ - ۲ ۴ \end{matrix}]

[\begin{matrix} ١ ۰ \\ ۰ ١ \end{matrix}]

[\begin{matrix} ۰ ١ \\ ١ ۰ \end{matrix}]

[\begin{matrix} - ١ - ۲ \\ - ١ ۴ \end{matrix}]

اگر

A = [\begin{matrix} ۲ \\ ۳ \end{matrix} \begin{matrix} - ١ \\ ۴ \end{matrix}]

B = [\begin{matrix} ١ \\ - ۲ \end{matrix} \begin{matrix} ۳ \\ ۵ \end{matrix}]

و I‏ ماتریس واحد باشد، حاصل

۲A - ۳I + ۴B

کدام است؟

[\begin{matrix} ۸ \\ - ۵ \end{matrix} \begin{matrix} ١۰ \\ ۲۵ \end{matrix}]

[\begin{matrix} ۵ \\ ۲ \end{matrix} \begin{matrix} ١۰ \\ ۲۵ \end{matrix}]

[\begin{matrix} ۸ \\ ۵ \end{matrix} \begin{matrix} ١۰ \\ ۲۵ \end{matrix}]

[\begin{matrix} ۵ \\ - ۲ \end{matrix} \begin{matrix} ١۰ \\ ۲۵ \end{matrix}]

اگر

A = [\begin{matrix} ۲ x + ١ x + ۲ y \\ x - y + ۳ y + ۲ \end{matrix}]

یک ماتریس قطری باشد، مجموع درایه‌های ماتریس

A^{۴} + A^{۵}

کدام است؟

صفر

۲‏۶‏۱‏

۴‏۲‏۳‏

۸‏۴‏۶‏

شرکت در آزمون آنلاین هندسه 3 - فصل اول : ماتریس‌ها و کاربرد‌ها | آزمون شماره 948