شرکت در آزمون آنلاین ریاضی هشتم - فصل پنجم : بردار و مختصات

در شکل زیر، چهارضلعی ABCD مربع است و BM نیمساز زاویۀ $D\hat BC$. در این صورت اندازۀ زاویۀ $B\hat MH$ کدام است؟

${۲۲_/}۵^\circ $

$۳۰^\circ $

$۴۵^\circ $

${۶۷_/}۵^\circ $

اگر \[\overrightarrow {OP} = \left[ \begin{array}{c}m - 3\\2m + 4\end{array} \right]\] با محور x ها زاویه (45 بسازد، m چقدر است؟

۷-

صفر

اگر

\vec{a} = ۲ \vec{j} - ۳ \vec{i}

\vec{b} = ۲ \vec{a} - ۴ \vec{i}

باشد، آن‌گاه

\vec{b} - \vec{a}

کدام است؟

۳ \vec{i} - \vec{j}

۲ \vec{i} + ۴ \vec{j}

۲ \vec{j} - ۷ \vec{i}

۴ \vec{j} - ١۰ \vec{i}

اگر نقطهٔ

A = [\begin{matrix} ۳ \\ - ۲ \end{matrix}]

را با بردار

\vec{AA'} = [\begin{matrix} ۴ \\ - ١ \end{matrix}]

به نقطهٔ 'A‏ و نقطهٔ 'A‏ را با بردار

\vec{A' B} = [\begin{matrix} ۲ \\ ۰ \end{matrix}]

به نقطهٔ B‏ منتقل کنیم، مختصات نقطهٔ B‏ کدام است؟

[\begin{matrix} ۹ \\ ۳ \end{matrix}]

[\begin{matrix} ۷ \\ ۳ \end{matrix}]

[\begin{matrix} ۷ \\ - ۳ \end{matrix}]

[\begin{matrix} ۹ \\ - ۳ \end{matrix}]

اگر

\vec{a} = - ۳ \vec{i} + \vec{j}

\vec{b} = - ۲ \vec{i} + \vec{a}

\vec{c} = \vec{۳a} + \vec{b}

باشد، آن‌گاه

\vec{c} - \vec{b} + \vec{a}

کدام است؟

- ١۲ \vec{i} - ۴ \vec{j}

۴ (\vec{j} - ۳ \vec{i})

\vec{j} - ١۲ \vec{i}

۴ \vec{i} - ۳ \vec{j}

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی هشتم - فصل پنجم : بردار و مختصات | آزمون شماره 22534