شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 2 (رشته تجربی) - فصل پنجم : توابع نمایی و لگاریتمی

1- دامنة تابع $y = \sqrt {1 - {2^{\log x}}} $ به صورت بازة $(a\,,\,b]$ است. $b - a$ کدام است؟

۱

${۱_/}۵$

۲

${۲_/}۵$

2-

اگر

Log ۲ = a

و

Log ۳ = b

، آن‌گاه

Log \begin{matrix} ۲۴ \\ \sqrt{۵} \end{matrix}

برحسب a‏ و b‏ کدام است؟

\frac{۴ a + ۲ b}{١ - a}

\frac{۳ a + b}{١ - a}

\frac{۶ a + ۲ b}{١ - a}

\frac{۲ a + b}{١ + a}

3-

برد تابع

f (x) = ۴ \times a^{x} + b

، برابر

(- ۹, + \infty)

می‌باشد. اگر این تابع از نقطه

(١, - \frac{۲۳}{۳})

بگذرد، مقدار

f^{- ١} (۳١۵)

کدام است؟

۲‏-

۳‏-

۴‏-

- ۵

4-

از معادله‌ی لگاریتمی

Log (x^{۲} - x - ۶) - Log (x - ۳) = Log (۲ x - ۵)

، مقدار لگاریتم

\sqrt[۳]{x + ١}

در پایه‌ی ۴‏، کدام است؟

\frac{١}{۳}

\frac{١}{۲}

\frac{۲}{۳}

۱‏

5-

اگر

{(۰ ⁄ ۶)}^{۴ x + ١} = {(\frac{١۲۵}{۲۷})}^{x^{۲}}

باشد، آنگاه

Log \begin{matrix} (۹ x + ۷) \\ ۶۴ \end{matrix}

برابر کدام است؟

\frac{۳}{۴}

\frac{١}{۳}

\frac{۴}{۳}

۳‏

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 2 (رشته تجربی) - فصل پنجم : توابع نمایی و لگاریتمی | آزمون شماره 604