شرکت در آزمون آنلاین ریاضی نهم - فصل سوم: استدلال و اثبات در هندسه

کدام گزینه همواره درست است؟

اگر در یک چهارضلعی قطرها یکدیگر را نصف کنند، چهارضلعی متوازیالاضلاع است.

اگر در یک چهارضلعی قطرها با یکدیگر برابر باشند، چهارضلعی مستطیل است.

اگر در یک چهارضلعی قطرها بر هم عمود باشند، چهارضلعی لوزی است.

اگر در یک چهارضلعی اضلاع برابر باشند، چهارضلعی مربع است.

نسبت تشابه دو 5 ضلعی برابر $\frac{5}{6}$است، نسبت مساحتهای این دو 5 ضلعی کدام است؟

$\frac{3}{5}$

$\frac{{25}}{{36}}$

$\frac{5}{6}$

$5$

طول سه ضلع مثلثی ۳‏، ۴‏ و ۶‏ و طول کوچک‌ترین ضلع مثلث متشابه با آن ۸‏ است. محیط مثلث دوم چقدر بیش‌تر از محیط مثلث اول است؟

تقریباً ۷‏۶‏/۱‏۲‏

تقریباً ۷‏۶‏/۴‏۳‏

تقریباً ۷‏۶‏/۸‏

تقریباً ۷‏۶‏/۷‏۱‏

طول اضلاع مثلثی ۸‏ و ۸‏۱‏ و ۴‏۲‏ واحد است. اگر این مثلث با مثلث دیگری که محیط آن ۰‏۴‏ واحد است متشابه باشد، آن‌گاه طول بزرگ‌ترین ضلع مثلث دوم کدام است؟