شرکت در آزمون آنلاین حسابان 1 - فصل پنجم : حد و پیوستگی

1- هرگاه \[\mathop {\lim }\limits_{x \to \,0} [\frac{{\sin ax}}{x}] = 3\] حدود a کدام است؟

\[۳ \le a < ۴\]

\[۳ < a \le ۴\]

\[۲ < a \le ۳\]

\[۲ \le a < ۳\]

2-

اگر $\lim_{x\to۲}\frac{x^۲-۳x+۲}{x^۲-ax+۶}=L$ باشد، a+L کدام است؟ ($L≠۰$)

۴

۴-

۶

۶-

3- حد تابع $f(x) = \left\{ \begin{array}{l}\sqrt 2 \,\,\,\,\,\,\,\,\,x > 2\\x\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,x < 2\end{array} \right.$ در کدام‌یک از نقاط زیر وجود ندارد؟

صفر

۴

$\sqrt ۲ $

۲

4- نمودار تابع $y = f(x)$ به‌صورت زیر است. اگر m عدد صحیح بوده و رابطۀ زیر برقرار باشد، مقدار m کدام است؟ $2\mathop {\lim }\limits_{x \to - 4} [f(x)] - \mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ - }} [f(x)] + \mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ + }} [f(x)] + [\mathop {\lim }\limits_{x \to {6^ - }} f(x)] = 28$