شرکت در آزمون آنلاین
هندسه 3
-
فصل اول : ماتریس‌ها و کاربرد‌ها
| آزمون شماره 206
ماتریس ${A^{ - 1}} = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{\frac{1}{2}}&1\\{\frac{1}{2}}&{ - 1}\end{array}} \right]$ در تساوی ${A^{ - 1}}B = A$ صدق می‌کند. مجموع درایه‌های قطر فرعی ماتریس B برابر کدام است؟
با اضافه کردن m واحد به درایة سطر اول ستون سوم، ریشۀ معادلة $\left| {\begin{array}{*{20}{c}}1&3&x\\4&5&{ - 1}\\2&{ - 1}&5\end{array}} \right|\, = \,0$ دو برابر می‌شود. مقدار m کدام است؟
اگر $A^{-۱} = \begin{bmatrix} ۳ & ۲\\ -۱ & ۲ \end{bmatrix}$ و $B^{-۱} = \begin{bmatrix} ۳ & ۱\\ ۲ & -۲ \end{bmatrix}$ باشند، در این صورت $(۸ AB)^{-۱} $ کدام است؟
اگر $A=\begin{bmatrix} cos\theta & -sin\theta \\ sin\theta & cos\theta \end{bmatrix}$ باشد ، آنگاه رابطه $A^{-۱}=A$ در بازه $\left ( ۰,۲\pi \right )$ چند جواب دارد ؟
اگر $ A^۳+A^۲+A+I=O ̅$ باشد حاصل $A^{۱۷}$کدام است ؟
