شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 1 - فصل 5: تابع

اگر وارون تابع $f(x) = 3{x^2} + 6x + 2$ با دامنة $( - \infty \,,\, - 1]$ به صورت ${f^{ - 1}}(x) = a - \sqrt {\frac{{x + 1}}{b}} $ باشد، حاصل $a + b$ کدام است؟

$ - ۱$

مجموعه مقادیر m برای آنکه رابطة \[f = \left\{ {(3\,,\,m)\,,\,(1\,,\,3)\,,\,(m\,,\,4)\,,\,(1\,,\,{m^2} - 2m)} \right\}\] نمایش زوج مرتبی یک تابع باشد کدام است؟

\[\{ ۳\} \]

\[\{ - ۱\,,\,۳\} \]

\[\{ ۱\,,\, - ۳\} \]

\[\{ - ۱\} \]

نمودار تابع $y={{x}^{۲}}+۳x-۵$ را $۳$ واحد به طرف‌ x های مثبت، سپس $۵$ واحد به طرف y های منفی انتقال می‌دهیم. نمودار جدید در بازه‌ی $[a,b]$ بالای محور x ها قرار نمی‌گیرد. بیشترین مقدار $b-a$ کدام است؟

$۳$

$۶$

$۱۰$

$۷$

محور تقارن تابع درجه دوم