شرکت در آزمون آنلاین
ریاضی 3 و پایه
-
فصل چهارم: مشتق
| آزمون شماره 175
1- مقدار مشتق کدام تابع زیر در نقطۀ $x = 2$، موجود و برابر عددی منفی است؟
2- خط مماس بر تابع $f(x) = \frac{{1 + {x^2}}}{{x - 1}}$، در نقطه‌ای به طول $x = 2$ روی منحنی، نیمساز ربع اول و سوم را در نقطه‌ای با کدام عرض قطع می‌کند؟
3-
اگر $\text{f}\left( ۱ \right)=۱$ و $\text{f}$ تابعی مشتق‌پذیر باشد به طوری که مشتق $\text{y}=\text{f}\left( \text{xf}\left( \text{x} \right) \right)$ به ازاء $\text{x}=۱$ برابر ۶ باشد، مقدار $f{}'(۱)$ کدام می‌تواند باشد؟
4-
مشتق مرتبه $۲۰$ ام $y=\frac{۵}{x~-~۳}$ کدام است؟
5- کدام‌یک از گزاره‌های زیر صحیح است؟ الف) مشتق راست تابع \[f(x) = [ - {x^2}]x + 3|x|\] در نقطۀ \[x = - 1\]، برابر \[ - 4\] است. ب) در تابع \[f(x) = \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{2{x^2} - x}\\{{x^3}}\end{array}\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\begin{array}{*{20}{c}}{x \ge 2}\\{x < 2}\end{array}} \right.\]، مقدار \[{f'_{\, - }}(2)\] وجود ندارد.