شرکت در آزمون آنلاین ریاضی هفتم - فصل هشتم : بردار و مختصات

مساحت جانبی یک مکعب 256 متر مربّع است. حجم آن کدام است؟

\[1000\]

\[216\]

\[729\]

\[512\]

میانگین دمای تهران و تبریز، \[ - 2\] و میانگین دمای تهران و یزد، 6 و میانگین دمای تبریز و یزد، \[ + 2\] درجه می‌باشد. دمای تبریز چند درجه می‌باشد؟

\[ - 10\]

\[ - 6\]

\[4\]

\[2\]

نقطهٔ

A = [\begin{matrix} ۲a - ١ \\ ۳b + ۲ \end{matrix}]

را به کمک بردار

\vec{AB}

به نقطهٔ

B = [\begin{matrix} ۴a + ۳ \\ - b + ۲ \end{matrix}]

انتقال داده‌ایم. بردار

\frac{١}{۲} \vec{AB}

کدام است؟

[\begin{matrix} a + ۲ \\ - ۲b \end{matrix}]

[\begin{matrix} ۲a + ۴ \\ - ۴b + ۴ \end{matrix}]

[\begin{matrix} ۶a + ۲ \\ ۲b + ۴ \end{matrix}]

[\begin{matrix} ۶a - ۴ \\ ۲b \end{matrix}]

اگر

\vec{AB} = [\begin{matrix} + ۵ \\ - ۴ \end{matrix}] و B = [\begin{matrix} - ۲ \\ - ۳ \end{matrix}]

آن‌‌گاه مختصات نقطه‌ی‌ A‏ (ابتدای بردار

\vec{AB}

) کدام است؟

[\begin{matrix} - ۷ \\ + ١ \end{matrix}]

[\begin{matrix} + ۳ \\ - ۷ \end{matrix}]

[\begin{matrix} + ۷ \\ - ١ \end{matrix}]

[\begin{matrix} + ۳ \\ + ١ \end{matrix}]

مقادیر a‏ و b‏ را طوری پیدا کنید که دو بردار

\vec{n} = [\begin{matrix} ۲a - ١ \\ ۵ \end{matrix}]

\vec{m} = [\begin{matrix} ۷ \\ - ۴ - ۳b \end{matrix}]

باهم مساوی باشند.

{\begin{matrix} a = ۴ \\ b = ۳ \end{matrix}

{\begin{matrix} a = - ۴ \\ b = ۳ \end{matrix}

{\begin{matrix} a = ۳ \\ b = ١ \end{matrix}

{\begin{matrix} a = ۴ \\ b = - ۳ \end{matrix}

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی هفتم - فصل هشتم : بردار و مختصات | آزمون شماره 25243