شرکت در آزمون آنلاین ریاضی و آمار 1 - فصل اول: معادله ی درجه ی دوم

1-

اگر معادله درجه دوم $(m+1){{x}^{2}}-2mx+m-2=0$جواب حقیقی نداشته باشد، کدام معادله زیر دو جواب حقیقی دارد؟

$m{{x}^{2}}+x-1=0$

${{x}^{2}}+2x-m-1=0$

$m{{x}^{2}}+x+2=0$

$-2{{x}^{2}}-3x+m-2=0$

2-

برای حل معادله‌ی درجه دوم

x (۲ x - ۳) = ۶

به روش مربع کامل کردن کدام مقدار را به طرفین تساوی اضافه می‌کنیم؟

\frac{١۶}{۹}

\frac{۹}{١۶}

\frac{۹}{۴}

\frac{۴}{۹}

3-

ریشه‌های کدام معادله، معکوس ریشه‌های معادلهٔ

x^{۲} - ۶ x + ۵ = ۰

می‌باشند؟

۵ x^{۲} - ۶ x + ١ = ۰

x^{۲} - \frac{١}{۶} x + \frac{١}{۵} = ۰

۵ x^{۲} - ۴ x = ۵ = ۰

۵ x^{۲} - ۴ x + ١ = ۰

4-

به ازاء چه مقدار

a

، معادله‌ی

\frac{\frac{a}{۳} x + ۳}{۲} = \frac{۳ x + \frac{۳ a}{۴}}{\frac{a}{۲}}

فاقد جواب است؟

هر مقدار a‏

۶‏

۶‏ یا ۶‏-

a ∈ϕ

5-

در معادله‌ی درجه‌ی دوم

{۳x}^{۲} + (m + ۶) x - ۲m = ۰

حاصل‌ضرب ریشه‌ها برابر

- \frac{۸}{۳}

است. ریشه‌ی کوچک‌تر معادله کدام است؟

\frac{۲}{۳}

- \frac{۲}{۳}

۴‏-

۴‏

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی و آمار 1 - فصل اول: معادله ی درجه ی دوم | آزمون شماره 6179