شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 1 - ریاضی 1 | آزمون شماره 6622

1-

می دانیم $\tan ۱۵^{\circ}=۲-\sqrt{۳}$ است. مقدار $\sin۱۵^{\circ}$ کدام است؟

2-

از بین 100 دانش‌آموز یک مدرسه 45 نفر عضو تیم فوتبال، 25 نفر عضو تیم والیبال و 55 نفر عضو حداقل یکی از این دو تیم هستند. تعداد دانش‌آموزانی که دقیقاً عضو یکی از دو تیم فوتبال یا والیبال هستند کدام است؟

3-

4-

5 خانواده دونفری مفروض‌اند. به چند طریق می‌توان یک گروه سه نفری انتخاب کرد به‌طوری‌که هیچ دو نفری از آن‌ها عضو یک خانواده نباشند؟

5-

به ازای $a>1$، کم‌ترین مقدار عبارت $a+\frac{1}{a-1}$ کدام است؟