شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 3 و پایه - فصل چهارم: مشتق

1

تابع

f (x) = (۲ x^{۲} - ۳ x - ۲) ([x] + [- x])

در چند نقطه‌ی صحیح مشتق‌پذیر است؟ ([‏ ]‏ ، علامت جزء صحیح است.)

صفر

۱‏

۲‏

بی‌شمار

2

کدام تابع در دامنهٔ تعریف خود مشتق‌پذیر است؟

y = \sqrt{۴ - x^{۲}}

y = \sqrt[۳]{x^{۳} - ۳x}

y = x | x - ١ |

y = (x - ١) | x - ١ |

3

اگر

f (x) = (x^{۳} - x) {\sqrt{۲ + x - x^{۲}}}

باشد، مقدار

f' (\frac{١}{۲})

کدام است؟

- \frac{۳}{۸}

\frac{۳}{۸}

- \frac{۳}{۴}

\frac{۳}{۴}

4

اگر در تابع

g (x) = x^{۳} + ax

،

g' (١) = ۳

باشد،

g' (١) g' (- ١)

چقدر است؟

۹‏-

۹‏

۶‏

۶‏-

5

اگر

f (x) = \frac{x}{\sqrt{۴ - x^{۲}}}

و

g (x) = \frac{۲ x}{\sqrt{١ + x^{۲}}}

، تابع

y = f' (g (x)) . g' (x)

در دامنه‌اش چگونه تابعی است؟

صعودی اکید

نزولی اکید

هم صعودی هم نزولی

نه صعودی نه نزولی

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 3 و پایه - فصل چهارم: مشتق | آزمون شماره 4183