شرکت در آزمون آنلاین
هندسه 3
-
فصل دوم : مقاطع مخروطی
| آزمون شماره 133
1-
اگر بیشترین فاصله بین نقاط دایره‌های ${{x}^{۲}}+{{y}^{۲}}+۲x-۲\text{y}+۲=۰$ و ${{x}^{۲}}+{{y}^{۲}}-۴x+۶y+m=۰$
برابر ۱۰ باشد, این دو دایره نسبت به هم چگونه اند؟
2-
دو خط $d$و $l$ در(۱ و ۲) متقاطع‌اند. چند نقطه در صفحه وجود دارد که از نقطه تقاطع به فاصله ۴ و از $d$ و $l$ به یک فاصله باشند؟
3-
کدام نقطه از صفحه از تمام نقاط مکان هندسی به معادله ${{x}^{۲}}+{{y}^{۲}}-۴x+۲y+۲=۰$ به یک فاصله است؟
4-
خط d در نقطۀ M بر بیضی با قطر بزرگ $AA' = 12$ مماس است. اگر $MF' - MF = 4$ باشد، آنگاه فاصلۀ کانونی بیضی برابر کدام است؟
5- بیضی به قطر بزرگ $AA'$، قطر کوچک $BB'$ و کانون‌های F و $F'$ مفروض است. خروج از مرکز این بیضی $\frac{1}{2}$ است. اگر مساحت چهارضلعی $B'A'BF$ برابر $12\sqrt 3 $ باشد، محیط این چهارضلعی چند برابر $2 + \sqrt 7 $ است؟