شرکت در آزمون آنلاین ریاضی هفتم - بردار انتقال

اگر مختصات نقطه‌ی$B=\left[ \begin{align} & 2 \\ & 3 \\ \end{align} \right]$ و بردار$\overrightarrow{AB}=\left[ \begin{align} & -1 \\ & \,\,4 \\ \end{align} \right]$باشد، نقطه‌ی A را با کدام بردار انتقال دهیم تا به نقطه‌ی$C=\left[ \begin{align} & 1 \\ & 1 \\ \end{align} \right]$برسیم؟

$\begin{bmatrix}2\\-2\end{bmatrix}$

$\begin{bmatrix}-2\\2\end{bmatrix}$

$\begin{bmatrix}2\\3\end{bmatrix}$

$\begin{bmatrix}-3\\2\end{bmatrix}$

نقطه‌ی$\begin{bmatrix}2\\3\end{bmatrix}$را توسط بردار$\vec{A}$ انتقال داده و به نقطه‌ی$\begin{bmatrix}3\\-4\end{bmatrix}$رسیدیم. بردار$\vec{A}$کدام است؟

$\begin{bmatrix}-1\\7\end{bmatrix}$

$\begin{bmatrix}1\\-7\end{bmatrix}$

$\begin{bmatrix}-1\\-7\end{bmatrix}$

$\begin{bmatrix}1\\7\end{bmatrix}$

در عبارت زیر، بردار $\begin{bmatrix}x\\y\end{bmatrix}$ کدام است؟

$\begin{bmatrix}3\\5\end{bmatrix}+\begin{bmatrix}x\\y\end{bmatrix}+\begin{bmatrix}6\\-2\end{bmatrix}=\begin{bmatrix}1\\3\end{bmatrix}$

$\begin{bmatrix}8\\0\end{bmatrix}$

$\begin{bmatrix}-8\\0\end{bmatrix}$

$\begin{bmatrix}4\\6\end{bmatrix}$

$\begin{bmatrix}-4\\6\end{bmatrix}$

در شکل زیر نقطه O مرکز دایره است. اگر نقطه A پس از انتقال توسط بردار $\vec{B}$ روی نقطه O بیفتد، مختصات نقطه O پس از انتقال با $\vec{B}$ کدام گزینه خواهد بود؟

$\left[ \begin{matrix} 2 \\ 3 \\\end{matrix} \right]$

$\left[ \begin{matrix} 3 \\ 2 \\\end{matrix} \right]$

$\left[ \begin{matrix} -2 \\ 3 \\\end{matrix} \right]$

$\left[ \begin{matrix} 2 \\ -3 \\\end{matrix} \right]$

اگر‌$\begin{bmatrix}2a+1\\3b\end{bmatrix}$ قرینه نقطه‌ $\begin{bmatrix}-4\\-2\end{bmatrix}$ نسبت به محور طول‌ها باشد، حاصل‌ $a+b$ کدام است؟

$-\frac{11}6$

$\frac{-2}3$

$\frac{-3}2$