شرکت در آزمون آنلاین ریاضی هشتم - فصل ششم : مثلث

1-

یک دایره به شعاع a‏ کاملاً بر همه‌ی اضلاع در داخل یک مربع مماس شده است. قطر مربع کدام است؟

۲ a \sqrt{۲}

۲ ⁄ ۵ a

۲ a

\sqrt{۲} a

2- اگر \[x - 1 = \,\sqrt 5 \] باشد \[{x^4} - \,24\,\sqrt 5 \] برابر است با:

۶

۳۸

۴۶

۵۶

3- اگر ${625^{x + 1}} = 3$ باشد حاصل $\sqrt {{{25}^{2x + 2}} + 25 \times {5^{4x + 2}} + 3} $ کدام است؟‌

۳

۹

$\sqrt ۳ $

$\sqrt {۲۷} $

4- علی با قسمتی از دایره‌ای به شعاع rسانتی‌متر، مخروطی به قطر قاعدة 30 سانتی‌متر ساخته است. اگر ارتفاع این مخروط 8 سانتی‌متر باشد، r برابر با کدام گزینه است؟

\[12\] سانتی‌متر

\[17\] سانتی‌متر

\[\sqrt {154} \] سانتی‌متر

\[20\] سانتی‌متر

5- در مثلث قائم‌الزاویۀ $(A = 90^\circ )$، ارتفاع $AH = 4$ و $B = 30^\circ $، طول $HC$ چقدر است؟