شرکت در آزمون آنلاین ریاضی نهم - فصل چهارم: توان و ریشه

1

با فرض

۰ < a < ١

و

m ∈Z

، کدام گزینه دربارهٔ

a^{m}

قطعاً درست است؟

a^{m} < ١

۰ < a^{m}

a^{m} > ١

a^{m} < ۰

2

کدام‌یک از گزینه‌های زیر صحیح است؟

\sqrt{۶} - \sqrt{۷} > \sqrt{۷} - \sqrt{۸}

\sqrt[۳]{۳} > \sqrt{۲}

\sqrt[۳]{۳} < \sqrt[۵]{۵}

\sqrt[۳]{۳} < \sqrt[۶]{۶}

3

حاصل ضرب اعضای مجموعه‌ی

{۲^{X} \times ۳^{Y} | X, Y ∈N; X + Y = ۵}

برابر با چه عددی است؟

۶^{١۰}

۶^{۵}

۶^{١۵}

۶^{۲۰}

4

کدام‌یک از اعداد توان‌دار زیر از همه بزرگ‌تر است؟

{۸١}^{١۰۲}

{١۲۸}^{۷۵}

{۴۶}^{١۰۲}

{۲۷}^{١۵۰}

5

حاصل عبارت

\frac{۲ \sqrt{١۲} - ۳ \sqrt{۴۸} + ۵ \sqrt{۳}}{- ۳ \sqrt{۵۰} + \sqrt{۲۸۸}}

کدام است؟

\sqrt{۳}

\sqrt{\frac{۲}{۳}}

\sqrt{١ ⁄ ۵}

\sqrt{۲}

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی نهم - فصل چهارم: توان و ریشه | آزمون شماره 23296