شرکت در آزمون آنلاین هندسه 3 - فصل اول : ماتریس‌ها و کاربرد‌ها

1-

اگر

A = [\begin{matrix} ۵ ۷ \\ ۹ ١ \end{matrix}]

و

B = [\begin{matrix} ۳ ۲ \\ ۴ ۲ \end{matrix}]

باشند، معکوس ماتریس

(A - ۲ B)

کدام است؟

\frac{١}{۲} [\begin{matrix} ١ - ۲ \\ ۳ ١ \end{matrix}]

\frac{١}{۲} [\begin{matrix} - ۳ ۳ \\ - ١ - ١ \end{matrix}]

\frac{١}{۳} [\begin{matrix} ١ - ۲ \\ ۰ - ١ \end{matrix}]

وارون‌پذیر نیست.

2-

اگر

B^{- ١} = [\begin{matrix} \frac{١}{۲} \\ ۰ \end{matrix} \begin{matrix} - \frac{١}{۶} \\ \frac{١}{۳} \end{matrix}]

و

A + B = I

آن‌گاه

|A|

کدام است؟

۲‏-

۱‏

۱‏-

۲‏

3-

اگر

A = [\begin{matrix} ١ \\ ۰ \\ - ۲ \end{matrix} \begin{matrix}  \end{matrix} \begin{matrix} ۰ \\ ١ \\ - ۳ \end{matrix} \begin{matrix}  \end{matrix} \begin{matrix} ۰ \\ ۰ \\ - ١ \end{matrix}]

باشد، مجموع درایه‌های

A^{١۳۹۸} + A^{۲۰١۹}

کدام است؟

صفر

۱‏

۱‏-

۲‏

4-

فرض کنید

A = [\begin{matrix} ١ - ١ \\ ۲ ١ \\ ۳ ١ \end{matrix}]

. اگر

{BA}^{T} A = ۵۳ I

باشد، ماکزیمم مقدار درایه‌های ماتریس

B

، کدام است؟

۴‏۱‏

۸‏۱‏

۴‏۲‏

۸‏۲‏

5-

اگر ${{A}^{-۳}}+۲{{A}^{-۲}}+۳A-I=\bar{۰}$ آنگاه ${{A}^{-۱}}$کدام است؟

${{A}^{۳}}-۲{{A}^{۲}}-I$

${{A}^{۳}}+{{A}^{۲}}-۲I$

$۳{{A}^{۳}}-{{A}^{۲}}$

$-۳{{A}^{۳}}+{{A}^{۲}}-۲I$

شرکت در آزمون آنلاین هندسه 3 - فصل اول : ماتریس‌ها و کاربرد‌ها | آزمون شماره 1628