شرکت در آزمون آنلاین علوم تجربی نهم - فصل چهارم : حرکت چیست | آزمون شماره 29321

در یک بازی گلف هدف دارای دریچه‌ای است که وقتی توپ با سرعت خاصی با این دریچه برخورد کند، باز می‌شود. به ما گفته شده است که اگر سرعت توپ زاویه‌دار باشد و آن را با دو سرعت (یکی در راستای عمودی و دیگری در راستای افقی) معادل کنیم، باید سرعت راستای عمودی $15\frac{m}{s}$ باشد تا دریچه باز شود. می‌خواهیم دستگاهی برای پرتاب توپ طراحی کنیم. طبق طرح ما دستگاه در فاصله X از دریچه قرار داده می‌شود. این دستگاه توپ را به‌صورت زاویه‌دار پرتاب می‌کند و سرعت راستای افقی، معادل V است. رابطه بین V و X کدام گزینه باید باشد؟ (راهنمایی: در راستای افقی نیرویی به توپ وارد نمی‌شود؛ بنابراین سرعت در این راستا همواره ثابت است. در راستای عمودی هم بر اثر نیروی جاذبه زمین، شتاب $g=10\frac{m}{{{s}^{2}}}$ به توپ وارد می‌شود و از تلفات صرف‌نظر می‌شود.) (X و V به‌ترتیب برحسب متر و متربرثانیه می‌باشند.)

یک قهرمان دو، مسافت$90$ متر را در مدت زمان$9$ ثانیه می‌دود. این دونده با شنیدن سوت آغاز مسابقه، ابتدا به مدت$3$ ثانیه شتاب می‌گیرد تا از حال سکون به تندی بیشینه خود برسد، سپس باقی مسیر را با همان تندی بیشینه می‌دود. اگر او در$3$ ثانیه اول حرکت خود$18$ متر دویده باشد، اندازه شتاب متوسط وی در این$3$ ثانیه، چند متر بر مجذور ثانیه است؟