شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 1 - درس اول: مفهوم تابع و بازنمایی های آن

1- به‌ازای چند مقدار m رابطۀ $R = \{ (m\,,\, - {m^2})\,,\,({m^2}\,,\,{m^3})\,,\,({m^3}\,,\,m)\} $ نمایانگر یک تابع نیست؟

۱

۲

۳

بی‌شمار

2- اگر نمودار پیکانی زیر، مربوط به یک تابع باشد، حاصل ${a^2} + 4$ کدام است؟

\[ - 3\]

\[8\]

\[ - 5\]

\[13\]

3- f تابع مفروضی است که در رابطۀ $2f(x) - 4f( - x) = 3{x^5}$ صدق می‌کند. در این صورت مقدار $f(2)$ کدام است؟

۱۲

$ - ۱۲$

۱۶

$ - ۱۶$

4- کدام دو تابع زیر با هم برابر نیستند؟

\[\left\{ \begin{array}{l}f(x) = \sqrt {۲x - {x^۲}} \\g(x) = \sqrt x \times \sqrt { - x + ۲} \end{array} \right.\]

$\left\{ \begin{array}{l}f(x) = [۱ + \frac{۱}{{{x^۲} + ۱}}]\\g(x) = ۱\end{array} \right.$

$\left\{ \begin{array}{l}f(x) = \frac{{|x|}}{x}\\g(x) = \left\{ \begin{array}{l}۱ & x > ۰\\ - ۱ & x < ۰\end{array} \right.\end{array} \right.$

$\left\{ \begin{array}{l}f(x) = [x - [x]]\\g(x) = [\frac{۱}{{[x] + [ - x] + ۳}}]\end{array} \right.$

5-

کدام رابطه زیر، تابع است؟

رابطه‌ای که به هر عدد طبیعی مربع کامل، ریشه‌های دوم آن را نسبت می‌دهد.

رابطه‌ای که به هر عدد طبیعی، عدد طبیعی ما قبل آن را نسبت می‌دهد.

رابطه‌ای که به هر عدد طبیعی کوچک‌تر از $۵$، مقسوم علیه‌های آن را نسبت می‌دهد.

رابطه‌ای که به هر عدد اول، مقسوم علیه‌های بزرگ‌تر از $۱$ آن را نسبت دهد.

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 1 - درس اول: مفهوم تابع و بازنمایی های آن | آزمون شماره 309