شرکت در آزمون آنلاین آمار و احتمال - فصل دوم : احتمال

اگر نسبت احتمال رخ دادن پیشامد A به رخ ندادن A برابر با $\frac{7}{3}$ بوده و فضای نمونه این آزمایش، گسسته و هم‌شانس 20 عضوی باشد، چند پیشامد 3 عضوی ناسازگار با پیشامد A در این فضای نمونه وجود دارد؟

۱۰

۲۰

۳۵

۵۶

در یک تجربه تصادفی $S=\left \{ a_{۱},a_{۲},a_{۳},a_{۴} \right \}$ فضای نمونه است. اگر $P\left ( a_{۱} \right ),P\left ( a_{۲} \right ),P\left ( a_{۳} \right ),P\left ( a_{۴} \right )$ تشکیل یک دنباله هندسی با قدر نسبت $\frac{۱}{۳}$ بدهند، برآمد با بیشترین احتمال رخداد، چقدر احتمال دارد؟

$\frac{۹}{۱۴}$

$\frac{۲۷}{۴۰}$

$\frac{۲۹}{۴۰}$

$\frac{۱۱}{۱۴}$

از ظرف $A$ پنج مهره قرمز و سه مهره آبی و در ظرف $B$ چهار مهره قرمز و شش مهره آبی موجود است. دو مهره از $A$ و سه مهره از $B$ خارج کرده و در ظرف خالی $C$ قرار می‌دهیم. سپس مهره‌ای از ظرف $C$ خارج می‌کنیم. احتمال قرمز بودن این مهره چقدر است؟