شرکت در آزمون آنلاین آمار و احتمال - درس اول : منطق ریاضی

عکس نقیض گزاره ی $q \Rightarrow (\sim r \Rightarrow p)$ کدام است ؟

$(r \vee P ) \wedge \sim q$

$(r \wedge P) \wedge q$

$(r \wedge P) \vee \sim q$

$(r \vee P) \vee \sim q$

«اگر ۵‏ عددی فرد و ۴‏ عددی اول باشند، آنگاه

۲^{۲} = ۴^{۳}

و یک گزاره دلخواه برقرارند.» ارزش گزاره بالا کدام است؟

همواره درست است.

هم ارز نقیض گزاره دلخواه است.

هم‌ارز گزاره دلخواه است.

همواره نادرست است.

ارزش کدام‌یک از گزاره‌های سوری زیر درست است؟

\exists x ∈R; \frac{x - ١}{Sin 𝜋x} = ۰

\exists x ∈Q - {۰}, \exists y ∈Q; \sqrt{۲} x + y ∈Q

\exists x ∈N, \exists y ∈N; x^{۲} + y^{۲} - xy = ۰

\forall x \in (- \infty, ۰); | x + \frac{١}{x} | \geq ۲

بازنویسی عبارت «مجموع مکعبات دو عدد بزرگ‌تر یا مساوی مکعب مجموع آن دو عدد است.»، به زبان ریاضی کدام است؟

x^{۳} + y^{۳} {\geq (x + y)}^{۳}

{(x + y)}^{۳} \geq x^{۳} + y^{۳}

(x^{۳} + y^{۳}) \geq x^{۳} + y^{۳}

{(x^{۳} + y)}^{۳} {\geq (x + y)}^{۳}

کدام گزارهٔ سوری زیر نادرست است؟

\exists x ∈Q \forall y ∈Q'; xy = ۰

\forall x ∈Q \exists y ∈Q'; xy = ۰

\forall x ∈Q, \forall y ∈Q'; x + y ∈Q'

\exists x, y ∈Q'; x + y = Q'

شرکت در آزمون آنلاین آمار و احتمال - درس اول : منطق ریاضی | آزمون شماره 4664