شرکت در آزمون آنلاین ریاضی نهم - فصل هشتم: حجم و مساحت

1

حجم یک هرم با قاعده‌ی مربع به ضلع 2 چقدر کم‌تر از حجم یک مخروط با شعاع قاعده‌ی 2 است؟ (ارتفاع هر دو شکل 3 است)

$۳\pi $

$۴\,(\pi - ۱)$

$۴ - \pi $

$۴\,(۴ - \pi )$

2

یک اسفنج مکعب‌شکل به ضلع a را مانند شکل زیر بریده‌ایم. مساحت سطح (مقطع) بریده شده چقدر است؟

$۲{a^۲}$

$\sqrt ۲ \,{a^۲}$

$\sqrt[۳]{۴}\,{a^۲}$

$\sqrt ۸ \,{a^۲}$

3

مستطیل به ابعاد 6 و 8 سانتی‌متر را حول محور تقارن عمودی آن مطابق شکل به اندازه‌ی (90 دوران می‌دهیم. حجم جسم حادث را بیابید.

(۲۴

(۳۶

(۴۰

(۲۰

4

مساحت سنگی به شکل نیم‌کره به شعاع a‏ برابر با کدام گزینه است؟

{۲𝜋a}^{۲}

{۳𝜋a}^{۲}

\frac{۲}{۳} {𝜋a}^{۳}

\frac{۴}{۳} {𝜋a}^{۳}

5

در یک کره، مکعب مستطیلی به طول یال‌های ۲‏ ،

۲ \sqrt{۳}

و

۲ \sqrt{۵}

محاط شده است. حجم این کره کدام است؟

١۴۴𝜋

۷۲𝜋

١۸𝜋

۳۶𝜋

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی نهم - فصل هشتم: حجم و مساحت | آزمون شماره 12729